笛卡尔的爱心函数直角坐标系公式

笛卡尔的爱心函数直角坐标系公式

1、水平方向：ρ＝a(1-cosθ）或ρ＝a(1+cosθ）（a>0)

2、笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主，当时他是那位公主的数学老师，不久那位公主就对笛卡尔产生了爱慕之情。然而，国王知道后，非常愤怒，将他流放回法国。在那里，笛卡尔给公主写的信都会被拦截。然而有一封笛卡尔只写了一个公式r=a(1-sinΘ)

3、笛卡尔的爱心函数是r＝a（1-sinθ）（a是极角且大于0）这个函数有两个变量r因变量和θ自变量，可对a赋值，然后进行求解。这些函数解析式都是在极坐标系中，在平面直角坐标系的心形函数解析式过于复杂。

4、笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

5、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。

6、第二个：f(x,y,z)=(x^2+9/4*y^2+z^2-1)^3-x^2*z^3-9/80*y^2*z^3

7、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

8、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

9、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

10、和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。

11、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。

12、第三个：f(x,y,z)=(2*x^2+y^2+z^2-1)^3-(x^2/10+y^2)*z^3

13、下面在手机上用易历知食app的凤姐几何功能来绘制这几个心形函数（这里设置颜色为红色），如下三图：

14、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。

15、在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。

16、垂直方向：ρ＝a(1-sinθ）或ρ＝a(1+sinθ）（a>0)

17、例如，A={a,b},B={0,1,2}

18、将三个心形图从凤姐几何中导出如下：

19、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

20、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。

21、原因：心形线极坐标方程垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

22、从此，他当上了公主的数学老师。

23、国王也看不懂，于是把这封信交给了公主。这就是我们知道的极坐标下的心型函数。

24、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

25、此外，此解析式做出的心形函数并不像心形，更像一只大苹果或大桃子，所以《隐秘的角落》剧中的张东升作的函数图像画错了，更像其他解析式作出的

26、扩展资料：

27、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

28、这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。

29、心形函数表达式是r=a(1-sinθ)。

30、在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

笛卡尔的爱心函数直角坐标系公式

31、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ），我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

32、心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

33、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为：

34、这就是它的直角坐标方程。它的任一组解（x,y）就是直角坐标系上的一点。由方程可看出它关于Y轴对称（即（x,-y)也为曲线上一点）。你当然也可将其写成显式的式子。只要将y^2看成未知数t,则这是个关于t的二次方程，可以解得t=y^2=f(x).这样y=±√f(x)只不过这个式子比较复杂罢了。

35、国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾……

36、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。

37、年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。

38、极坐标方程

39、国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。

40、A×B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

41、直角坐标方程

42、第一个：f(x,y,z)=z^2+x^2+y^2-1-z*abs(y)

43、函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

44、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

45、那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。

46、水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)

47、x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

48、，上面所给出的都是3D的心形函数表达式，为了更直观欣赏这几个函数的艺术之美，下面将这三个函数一一绘图，并将艺术之心一一导出。

49、心形函数表达式是：

50、突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。

51、垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

52、这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

53、直奔主题，下面给出三个心形的隐式曲面函数表达式：

54、B×A={(0,a),(0,b),(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}

55、r＝a（1-sinθ）。这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被为笛卡尔的爱情坐标公式。

56、r=a(1-sinθ)。r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。

57、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。

58、据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线！